Александр Абрамов родился в г. Молодогвардейске Луганской области.
Учился в краснодонской школе №9, после – в школе №1. Получив неполное среднее образование, поступил в профтехучилище №28 по специальности «каменщик, электросварщик». В 1992 г. был призван в армию. Службу проходил в г. Белгород-Днестровский Одесской области. После демобилизации пошел работать на шахту им. Баракова. Женился, родился сын Саша.
В 2005 г. семья переехала в г. Червонопартизанск Свердловского района, в 2009 г. Александр уехал жить в г. Свердловск, где во втором браке у него родился второй сын Глеб.
В ополчение ушел в июле 2014 г. – после одного из обстрелов города подразделениями ВСУ. Вступил в ряды батальона «Заря» в подразделение «Мангуст». 28 апреля 2015 г. Александру было присвоено воинское звание «лейтенант», он был назначен командиром мотострелкового взвода мотострелковой роты мотострелкового батальона 2-й отдельной мотострелковой бригады Народной милиции ЛНР. Лейтенант Абрамов погиб в служебном автомобиле на автодороге между н.п. Придорожное и н.п. Новоанновка (Краснодонский район).